راهبردهایی برای تعیین و محاسبه ی حجم نمونه

حجم نمونه

حجم یا اندازه نمونه

نمونه ها به دو دسته تقسیم می شوند:

• نمونه ی کوچک که به نمونه های کمتر از ۳۰ تایی اطلاق می شود.
• نمونه ی بزرگ که به ۳۰ و بیشتر اطلاق می گردد.

تعیین و محاسبه ی حجم نمونه

شاید متداول ترین مسأله در زمینه ی نمونه این است که حجم نمونه مورد نیاز چقدر است. این مساله تحت تاثیر چند عامل از جمله هدف پژوهش، حجم جامعه، خطر انتخاب یک نمونه ی بد یا ضریب اطمینان، خطای نمونه گیری مجاز، و نوع نمونه گیری که بر اساس پراکندگی و وجود و عدم وجود صفت مشخص می شود، است.

بطور کلی، علاوه بر هدف مطالعه و حجم جامعه، سه ملاک معمولاً برای تعیین حجم نمونه ی مناسب ضروری است: سطح دقت، سطح اطمینان یا خطرپذیری، و میزان تغییرپذیری.

 سطح دقت. که گاهی آن را خطای نمونه گیری می نامند، دامنه ای است که برآورد می شود مقدار واقعی جامعه ی پژوهش در آن قرار بگیرد.

سطح اطمینان. یا خطر پذیری مبتنی بر قضیه حد مرکزی است. عقیده ی کلیدی نهفته در قضیه حد مرکزی این است که وقتی به صورت مکرر از یک جامعه نمونه گیری می شود، مقدار متوسط صفت یا ویژگی به دست آمده در این نمونه ها برابر با مقدار واقعی جامعه پژوهش است.

بعلاوه، مقادیر به دست آمده در این نمونه ها در خصوص مقدار واقعی به صورت بهنجار (نورمال) توزیع می شوند و در آن برخی از نمونه ها یک مقدار بالاتر و برخی دیگر یک مقدار پایین تر نسبت به مقدار واقعی جامعه را به دست می آورند.

درجه ی تغییرپذیری در زمینه ی ویژگی های مورد بررسی به توزیع ویژگی ها در جامعه دلالت دارد. هرچه جامعه ناهمگن تر باشد، حجم نمونه می بایست بیشتر باشد. هر چه تغییر در جامعه کمتر باشد (جامعه همگن تر باشد)، حجم نمونه کمتر خواهد بود.

راهبردهایی برای تعیین حجم نمونه

استفاده از سرشماری برای جامعه های کوچک.

یک رویکرد، استفاده از کل جامعه به عنوان نمونه است. گرچه ملاحضه های مربوط به هزینه ها این رویکرد را در مورد جامعه های بزرگ غیرممکن می گرداند، اما لازم است در جامعه های کوچک از کل جامعه نمونه گیری شود تا سطح مطلوبی از دقت حاصل گردد.

استفاده از حجم نمونه ی یک مطالعه ی مشابه.

رویکرد دیگر استفاده از حجم نمونه ی مطالعه های مشابه با طرح شما است. در این حالت، باید توجه کنید که در دام خطرهای مربوط به تکرار خطاهای صورت گرفته در تعیین حجم نمونه مطالعه مورد نظر گرفتار نشوید.

استفاده از جدول های منتشر شده.

روش سوم برای تعیین حجم نمونه اتکاء به جدول های منتشر شده ای است که حجم نمونه را بر اساس یک مجموعه ملاک های معین ارائه می دهند. حجم نمونه ی مورد نظر را بر اساس ترکیب های معینی از سطوح دقت، اطمینان، و تغییرپذیری ارائه می دهند.

استفاده از فرمول برای محاسبه ی حجم نمونه.

 گرچه جدول ها می توانند راهنمای مفیدی برای تعیین حجم نمونه باشند، اما ممکن است لازم باشد حجم نمونه ی مورد نیاز با تلفیقی از سطوح دقت، اطمینان، و تغییر پذیری متفاوت محاسبه شود.

رویکرد چهارم، استفاده از یکی از چند فرمول زیر برای تعیین حجم نمونه است.

محاسبه ی حجم نمونه برای نسبت های بزرگ.

برای نمونه گیری معرف برای جامعه های بزرگ از فرمول زیر استفاده می کنیم.

محاسبه ی حجم نمونه برای نسبت های کوچک.

اگر جامعه کوچک باشد، حجم نمونه می تواند کمی کاهش یابد. علت این امر این است که یک حجم نمونه معین، به نسبت اطلاعات بیشتری را در مورد یک جامعه ی کوچک در مقایسه با یک جامعه ی بزرگ به دست می دهد. این حجم نمونه می تواند با استفاده از فرمول زیر تصحیح شود:

یک فرمول ساده شده برای محاسبه ی نمونه.

در این فرمول n حجم جامعه، و e سطح دقت است.

محاسبه ی حجم نمونه با استفاده از واریانس و میانگین.

روش دیگر محاسبه ی حجم نمونه با استفاده از واریانس و میانگین است.

در فرمول زیر به جای استفاده از p و q از واریانس و به جای ضریب دقت از میانگین استفاده می شود.

در این فرمول n حجم نمونه، z محور افقی منحنی بهنجار که برابر با سطح اطمینان مطلوب، نظیر ۹۵% است، d تفاوت میانگین واقعی جامعه از میانگین برآورد شده می باشد.

در فرمول بالا برای محاسبه واریانس از فرمول زیر استفاده می شود:

ملاحضه هایی در خصوص تعیین حجم نمونه

• اول. برای محاسبه حجم نمونه بر اساس فرمول های فوق برای نمونه گیری ها، برای یک نمونه ی تصادفی ساده است.
• دوم. اگر قرار است از آماره های توصیفی نظیر میانگین، فراوانی ها، پراکندگی استفاده شود، تقریباً هر حجم نمونه ای بسنده یا کافی است.
• سوم. اگر قرار است خرده گروه ها یا گروه های فرعی شکل گیرد و یک تحلیل مقایسه ای روی آن انجام گیرد، لازم است در زمینه ی حجم نمونه تعدیل هایی صورت گیرد.