آموزش AHP – محاسبات وزن در AHP

در این بخش به ارائه یک مثال از فرآیند تحلیل سلسله مراتبی می پردازیم.

مثال: تصور کنید می خواهیم از بین سه اتومبیل A و B و C یکی را انتخاب کنیم. چهار معیار: راحتی، قیمت، مصرف سوخت، مدل مطرح می باشد. حل این مثال را طی قدمهای زیر تشریح می کنیم:

• ساختن سلسله مراتبی
• محاسبه وزن

ساختن سلسله مراتبی

ساختن سلسله مراتبی در AHP

  محاسبه وزن

وزن نسبی: عناصر هر سطح نسبت به عنصر مربوطه خود در سطح بالاتر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه مي گردد.

وزن مطلق: وزن نهايي هر گزینه با تلفیق وزنهای نسبی

در مقایسه عنصر i با عنصر j اهمیت i بر j يكي از حالات زير است:

مقایسه عناصر در AHP

محاسبه وزن نسبی اتومبیل ها از نظر راحتی

محاسبه وزن نسبی

قدم اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم.

محاسبه وزن نسبی

قدم دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر( نرمالایز کردن)

محاسبه وزن نسبی

قدم سوم : محاسبه متوسط عناصر در هر سطر

محاسبه وزن نسبی

ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به قیمت

محاسبه وزن نسبی

ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به مصرف

محاسبه وزن نسبی

ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به مدل

محاسبه وزن نسبی

وزن اتومبیل ها برای معیار های قیمت، مصرف  و مدل

محاسبه وزن نسبی

ماتریس مقایسه زوجی معیارها

محاسبه وزن نسبی

وزن هر یک از معیارها

قیمت: ۰٫۳۹۸

مصرف: ۰٫۰۸۵

راحتی: ۰٫۲۱۸

مدل: ۰٫۲۹۹

وزن اتومبیل ها نسبت به معیارها

محاسبه وزن نسبی

محاسبه وزن نهائی اتومبیل

وزن نهائی اتومبیل A

وزن نهائی اتومبیل B

وزن نهائی اتومبیل C

اولویت نهائی اتومبیل ها

محاسبه وزن نهایی

در جلسه بعد به مباحث سازگاری ماتریس زوجی و روش های مختلف تعیین وزن می پردازیم.